В треугольнике ABC угол С=90, угол В=45 градусов, АВ-6. Найдите длину медианы АМ.

Question

Геометрия

Фросюшка

6 ноября, 21:16

В треугольнике ABC угол С=90, угол В=45 градусов, АВ-6. Найдите длину медианы АМ.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гаврила · Answer 1

Так как угол В равен 45 градусов, то АС = СВ. По теореме Пифагора: АВ² = 2 АС². АС² = 36 : 2, АС² = 18, АС = 3 корень из 2. Т. к. АМ - медиана, то СМ = ВМ = СВ/2. СМ = 3 * корень из 2 деленное на 2. треугольник АСМ прямоугольный, тогда по теореме Пифагора: АМ² = АС² + СМ², АМ² = 18 + (18/4), АМ² = 45/2, АМ = 3√5/2