В треугольнике PQR построена биссектриса QS, а через точку S проведена прямая, пересекающая сторону QR в такой точке Т, что TQ=TS. Докажите, что прямые PQ и ST параллельны.

Question

Геометрия

Феонилла

15 октября, 04:19

В треугольнике PQR построена биссектриса QS, а через точку S проведена прямая, пересекающая сторону QR в такой точке Т, что TQ=TS. Докажите, что прямые PQ и ST параллельны.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Василинка · Answer 1

QT=TS, значит треуг. QTS равнобедр., тогда угол SQT=QST, но угол PQS=SQT, значит получаем, что угол PQS=QST, но это разносторонние или внутринние накрест лежащие углы при прямых PQ и ST и секущей QS. По признаку параллельности PQ парал. ST