Точка A лежит в плоскости α, H - ортогональная проекция точки B на плоскость α, ортогональная проекция отрезка AB на эту плоскость равна 1, AB=2. Найдите градусную меру угла между прямыми AB и AH.

Ортогональное проецирование - когда направление проецирования S перпендикулярно плоскости проекции.

Значит ВН перпендикуляр к плоскости, а значит и перпендикуляр к АН.

Из прямоугольного ΔАВН, у которого гипотенуза АВ=2, катет АН=1

соs А=АН/АВ=1/2

угол А равен 60°

или такое решение:

катет АН равен половине гипотенузы АВ, значит АН лежит против угла В=30°. Следовательно угол А=180-90-30°=60°