угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов, а высота проведенная к основанию равна 6 см. Найти основание.

Дан треугольник АВС

угод А=углуС=30 градусов

ВЕ=6 высота к основаниюТреугольник АВЕ-прямоугольный

АВ=2 ВЕ (катет лежащий напротив 30 градусов равен половине гипотенузы)

АВ=12

АЕ=корень (144-36) = 6 корень3

АС=2 АЕ=12 корень3

В равнобедренном треугольнике высота делит треугольник на две равные части. Получается маленький прямоугольный треугольник. Сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы. Высота (первый катет) = 6 см, гипотенуза = 12 см. По теореме пифагора: (второй катет) = корень из 144-36=6 корней из 3.

6 корней из 3 умножаем на 2 = 12 корней из трех (это и есть основание).