Из точки М к окружности, радиус которой равен 4 см, проведены касательная, касающаяся окружности в точке С, и секущая, проходящая через центр О окружности и пересекающая ее в точках А и В так, что МА = АО. Точка N - середина дуги АС окружности, заключенной между секущей и касательной. Найдите площадь треугольника МON.

Question

Геометрия

Мишуня

14 декабря, 19:11

Из точки М к окружности, радиус которой равен 4 см, проведены касательная, касающаяся окружности в точке С, и секущая, проходящая через центр О окружности и пересекающая ее в точках А и В так, что МА = АО. Точка N - середина дуги АС окружности, заключенной между секущей и касательной. Найдите площадь треугольника МON.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мстислав · Answer 1

МОС - прямоугольный треугольник, МО = 2*ОС = 8, = > угол МОС = 60 градусов;

Раз N - середина дуги АС, то угол NOM = 30 градусам. Высота треугольника NOM, проведенная из точки N, равна половине радиуса, то есть 2, а площадь

S = (1/2) * 8*2 = 8;