В треугольнке АВС точки М и N - середины сторон АВ и АС соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС, при АВ=17, АС=9 и МN=5.

Question

Геометрия

Миланка

4 февраля, 16:36

В треугольнке АВС точки М и N - середины сторон АВ и АС соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС, при АВ=17, АС=9 и МN=5.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фёдор · Answer 1

Треугольник АВС, АС=9, АВ=17, МН - средняя линия треугольника=1/2 ВС, ВС=2*МН=2*5=10, периметрАВС=АВ+ВС+АС=17+10+9=36, полупериметр (р) = периметр/2=36/2=18, площадьАВС=корень (р * (р-АВ) * (р-ВС) * (р-АС)) = корень (18*1*8*9) = 36, радиус вписанной окружности=площадь/полупериметр=36/18=2