Найти ребро куба диагональ которого равна корень из3

Если допустить, что ребро куба равно а, то диагональ куба равна а корней из 3 (эта теорема обычна доказана в учебнике). Из этого следует, что чтобы найти ребро а, нужно диагональ разделить на корень из 3. В нашем случае, мы диагональ корень из 3 делим на корень из 3 и получаем 1, т. е. ребро куба а=1. Ответ: 1.

пусть а-сторона куба; с-диагональ

рессечём куб плоскостью по диагонали, результатом будет прямоугольник шириной а и длиной а*кор. кв. (2) (по т. Пифагора) (доустим это в)

тогда по т. Пиф. с2=а2+в2=а2+2 а2=3 а2

3=3 а2

а=1