Сумма углов правильного n-ка = 1140 градусов. чему равна сумма углов правильного многоугольника, если вершина первого многоугольника, взятая через одну, является вершинами второго

Сумма углов правильного многоугольника не может быть 1140°, т. к. в этом случае количество сторон получается дробным, чего не может быть. очевидно, данная сумма углов равна 1440°. Если число сторон n, то имеем:

180· (n-2) = 1440, (n-2) = 1440:180; n-2=8, n=10. тогда в новом многоугольнике 5 сторон, 5 равных углов, сумма которых равна 180· (5-2) = 540°,