Один их углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

один острый угол составляет 60 градусов, значит второй равен 30 градусам.

меньший катет лежит против угла в 30 градусов. меньший катет принимаем за Х, а гипотенузу за 2 Х. отсюда следует такое уравнение:

Х+2 Х=18

3 Х=18

Х=6

меньший катет равен 6 (см), значит гипотенуза равна 12 (см), т. к. она в два раза больше меньшего катета.

Второй угол - прямой (т. к. это прямоугольный треугольник). Обозначим его А, а угол 60 градусов - В.

Тогда третий угол равен С. С = 180 - (90+60) = 30.

По теореме катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Катет и гипотенуза в сумме равны 18 см.

Обозначим через х - катет, тогда гипотенуза - 2 х.

х+2 х=18 см.

3 х=18 см.

х=6 см - катет.

Гипотенуза - 6*2=12 см.