Отрезок ав диаметр окружности. Прямая АО касательная к окружности, а прямая ОВ пересекает окружность в точке С. Вычислите градусные меры углов треугольника АОС, если известно, что дуга ВС - дуга АС = 40 градусов.

Question

Геометрия

Евсей

12 апреля, 06:24

Отрезок ав диаметр окружности. Прямая АО касательная к окружности, а прямая ОВ пересекает окружность в точке С. Вычислите градусные меры углов треугольника АОС, если известно, что дуга ВС - дуга АС = 40 градусов.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Володяка · Answer 1

дугаВС-дугаАС=40, дугаВС=АС+40, дугаАС+дугаВС=дугаАВ180, дугаАС+дугаАС+40=180, дугаАС=70, уголОАС=1/2 дугиАС=70/2=35, уголАОС = (дугаАВ-дугаАС) / 2 = (180-70) / 2=55, уголОСА=180-35-55=90