Точки A (12; -1), B (6; 7) и C (12; 5) являются вершинами треугольника ABC с биссектрисой AK. Найти CK в квадрате

Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам: КС/ВК=АС/АВ. Найдем величину сторон:

АС=5 - (-1) = 6;

АВ² = (12-6) ² + (7 - (-1)) ²=6²+8²=100 АВ=10

ВС² = (12-6) ² + (7-5) ²=6²+2²=40 ВС=2√10

КС*АВ=ВК*АС

Примем КС за х, тогда ВК=ВС-КС=2√10-х

10 х=6 * (2√10-х)

10 х+6 х=12√10

16 х=12√10 х=0,75√10 х²=5,625

Ответ: КС=5,625