Сумма диагоналей ромба 62 см, а их разность 34 см. Найти радиус вписанной в ромб круга

Question

Геометрия

Марея

6 сентября, 18:06

Сумма диагоналей ромба 62 см, а их разность 34 см. Найти радиус вписанной в ромб круга

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Алека · Answer 1

Ромб со стороной а, диагоналями D и d.

Система уравнений:

D+d=62

D-d=34

D = (62+34) / 2=48 см

d=62-48=14 см

Сторона ромба а=√ (D²+d²) / 2=√ (48²+14²) / 2=√2500/2=50/2=25 см

Радиус вписанной окружности R=Dd/4a=48*14/4*25=6,72 см