В правильной треугольной пирамиде апофема равна 10 см, а сторона основания равна 5 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания пирамиды на апофему. Следовательно,

Sбок. пов-ти = (5+5+5) * 10/5 = 30 кв. см.

Площадь полной поверхности пирамиды есть сумма площадей боковой поверхности ее и основания. Площадь боковой поверхности нам уже известна (30 кв. см). В основании, согласно условию, лежит правильный треугольник со стороной 5 см. Sосн = 25√3/4 кв. см.

Тогда площадь полной поверхности пирамиды равна

Sполн. пов-ти = 30 + 25√3/4 кв. см.