При параллельном переносе точка А (5; 2; -3) переходит в точку А1 (1; -3; 2). В какую точку переходит точка В при этом же параллельном переносе, симметричная точке А относительно начала координат?

Смотри Если точка А переходит в Точку A1 при параллельном переносе, то Ха1=Ха+а, Уа1=Уа+в, Zа1=Zа+с, тогда a=-4, b=-5, c=5.

Теперь ищем в какую точку перейдет точка В симметричная точке А, у точки В координаты (-5; -2; 3)

Точка В переходит при параллельном переносе в некую точку D тогда:

Xd=Xb-4, Xd=-5-4=-9

Yd=Yb-5, Yd=2-5=-3

Zd=Zb=5, Zd=3+5=8

Ответ точка В при параллельном переносе переходит в точку D (-9; -3; 8)