Из точки у прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 5 см и 9 см. Найти расстояние от точки до прямой, если одна наклонная на 2 см больше другой.

Х см - расстояние от точки до плоскости

у см - длина меньшей наклонной

(у + 2) см - длина большей наклонной

5 см - проекция меньшей наклонной

9 см - проекция большей наклонной

По теореме Пифагора:

х² = у² - 5²

х² = (у + 2) ² - 9²

Приравняем правые части выражений

у² - 5² = (у + 2) ² - 9²

у² - 25 = у² + 4 у + 4 - 81

4 у = 81-4-25

4 у = 52

у = 13

х = √ (у² - 25) = √ (169 - 25) = √144 = 12

Ответ: расстояние от точки до плоскости равно 12 см