Периметр четырехугольника равен 62, одна из его сторон равна 13, а другая - 17. Найдите большую из оставшихся сторон этого четырехугольника, если известно, что в него можно вписать окружность.

Question

Геометрия

Арсений

4 апреля, 03:57

Периметр четырехугольника равен 62, одна из его сторон равна 13, а другая - 17. Найдите большую из оставшихся сторон этого четырехугольника, если известно, что в него можно вписать окружность.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ульян · Answer 1

Окружность можно вписать только в четырехугольник, суммы противополжных сторон которого равны.

Одна из неизвестныхсторон пусть будет х

Тогда 13+х = 17 + 62 - (13+х)

13+х=17 + (62-13-х)

2 х=62-17-26

2 х=53

х=26,5

Вторая неизвестная сторона

62-13-26,5=22,5 см

Проверка

26,5+13=17+22,5

29,5=29,5