Периметр квадрата описанного около окружности равен 16 дм. Найдите периметр правильного 6-угольника, вписанного в ту же окружность

Сторона квадрата, описанного около окружности радиуса R, естественно, равна 2*R.

Ну а сторона правильного 6-угольника, вписанного в окружность радиуса R, равна тоже R.

Вот и всё, собственно,

потому что

Р4 = 4*а4 = 4*2*R, то есть

R = P4/8.

Ну а P6 = 6*a6 = 6*R = 6*P4/8 = 3*P4/4.

Подставляя исходные цифры, получим

P6 = 3*16/4 = 12 дм.