В равнобедренном треугольнике авс через вершину б проведена прямая, которая пересекает основание ас в точке е так, что угол бес равен 60. найдите аб, если ае=3, ес=8

Question

Геометрия

Эвелина

20 марта, 00:34

В равнобедренном треугольнике авс через вершину б проведена прямая, которая пересекает основание ас в точке е так, что угол бес равен 60. найдите аб, если ае=3, ес=8

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Васильюшка · Answer 1

Равнобедренный ΔАВС (АВ=ВС), АЕ=3, ЕС=8, <ВЕС=60°

АС=АЕ+ЕС=3+8=11

Опустим высоту ВН на АС, она же является медианой (АН=НС=АС/2=5,5).

ЕН=АН-АЕ=5,5-3=2,5

Из прямоугольного ΔВЕН найдем ВН:

ВН=ЕН*tg 60=2.5*√3

Из прямоугольного ΔАВН найдем АВ:

АВ²=АН²+ВН²=5,5² + (2.5*√3) ²=49

АВ=7