Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=-х^2+4 и у

Question

Геометрия

Агафоника

24 апреля, 16:28

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=-х^2+4 и у

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Епистимия · Answer 1

Находим точки пересечения: - х^2+4=х

решаем кв. уравнение х^2-х-4=0

д=1+8=9

х1,2 = (1+-√9) / 2

х1=-1, х2=2

прощадь - интеграл от - 1 до 2 от (-х^2+4-х)

считаем по слагаемым: - х^3/3+4 х-х^2/2.

подставляем: - 2^3/3+4*2-2^2/2 - (- (-1) ^3/3+4 * (-1) - (-1) ^2/2=7,5