Точки О и F лежат соответственно на боковых сторонах АВ и СВ равнобедренного треугольника АВС так, что АО=СF. Точка D лежит на основании АС так, что угол AOD=углу CFD. Докажите, что треугольники AOD и CFD равны.

Question

Геометрия

Валерьян

4 сентября, 14:30

Точки О и F лежат соответственно на боковых сторонах АВ и СВ равнобедренного треугольника АВС так, что АО=СF. Точка D лежит на основании АС так, что угол AOD=углу CFD. Докажите, что треугольники AOD и CFD равны.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Антонидка · Answer 1

Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Равные стороны AO = CF, по условию. Равные углы AOD = DFC, по условию, OAD = FCD, как углы при основании равнобедренного треугольника.

Задача доказана.