Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, кажый угол которого равен 60 гр.

Question

Геометрия

Лексана

18 января, 18:29

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, кажый угол которого равен 60 гр.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Андроний · Answer 1

Вариант решения.

Сумма внешних углов при вершинах выпуклого многоугольника равна 360°. Всегда.

Каждый внешний угол данного многоугольника равен 180°-60°=120°, так как все его внутренние углы равны.

360°:120°=3.

Многоугольник имеет 3 стороны. Это - треугольник.

Мариетта · Answer 2

Сторон и углов поровну.

сумма углов 60*н

с другой стороны. есть формула суммы внутренних углов многоугольника:

180 * (н-2),

где н число сторон.

уравнение: 60 н=180 * (н-2)

сократим на 60 обе части и решай уравнение: н=3 * (н-2) относительно н.