В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, угол A равен 30 градусам, AC=10 корней из 3. Найдите AB

А

С В

пусть АВ=х, СВ=y, тогда:

(10 корней из3) ^2 + y^2 = х^2 (по теореме Пифагора)

y=1/2*х (т. к. катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы)

Решаем систему уравнений.

300 + (х^2) / 4=х^2

1200+x^2=4x^2

3x^2=1200

x^2=400

x=20 см

(х = - 20, но этот ответ не устраивает по условию задачи)

Ответ: АВ=20 см