отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите что EN параллельны MF

1) В первую очередь докажем, что треугогльник EPN = треугольнику MPF (по углам вертикальным и EP=PF, MP=PN, т. е. по первому признаку равенства треугольников)

2) Т. к. треугольнки равы, следовательно, угол NEP и MFP равны, также они являются накрест лежащими

3) Из (2) следует, что по признакам параллельности (если угол NEP и MFP равны) EN||MF ч. т. д.

боковые стороны равны EP=PF=NP=PM по условию задачи и угол EPN равен углу MPF как противолежащие, и так как отрезки EN и MF находятся на одинаковом расстоянии от точки Р и являются основаниями равных треугольников с противолежащими углами, то они параллельны друг другу