1. В

треугольнике АВС ÐС =

90°, АС = 12 см, ВС = 16 см, СМ - высота. Через вершину С проведена прямая СК,

перпендикулярная к плоскости треугольника АВС. Найдите КМ.

2. В

треугольнике АВС ÐС =

90°, АС = 12 см, ВС = 16 см, СМ - биссектриса. Через вершину С проведена прямая

СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС. Найдите КМ.

Это достаточно просто:

Из свойства высоты, проведенной из вершины прямого угла, известно, что она равна отношению произведения длин катетов и гипотенузы: CM = h = (AC*BC) / AB. AB=20 (по теореме Пифагора). Тогда h=9,6. Но это не единственный способ нахождения величины CM. Он (способ) более длинный, но величина CM от этого не меняется.

CK перпендикулярна СМ, т. к. СK перпендикулярна плоскости тр-ка ABC

KМ находится из теоремы Пифагора для тр-ка MCK. KM=V (24^2 + 9,6^2) = V668,16=2V167,04~25,85

V - корень квадратный