Дано:ABC-равнобедренный треугольник AB=4 см, угол А и С = 45 градусов

Найти: площадь треугольника

S=1/2AC*BH; угол В=180 - (45+45) = 90 следовательно треугольник АВС-прямоугольный. По теореме Пифагора: АС^2=ВА^2+ВС^2; АС^2=16+16; АС^2=32; АС = корень из 32 = 4 корень из 2. Рассмотрим треугольник ВАН - прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора АВ^2=ВН^2+АН^2; 16=ВН^2+32/4; ВН^2=16-8; ВН=2 корень из 2; S=1/2*4 корень из 2 * 2 корень из 2 = 1/2*16=8 см^2 Ответ: 8 см^2