В прямоугольном треугольнике ABC, угол С=90° AC=8 см, угол ABC 45°. найдите AB и высоту CD проведённую к гипотенузе

Дано: треугольник АВС, уг. С=90 град.

Угол АВС=45 град, а так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 45 град, то угол САВ=45 град. То есть треугольник равнобедренный.

АС=СВ=8 см

Высота СD - проведена из вершины равнобедренного треугольника и делит угол С пополам. То есть на два равнобедренных треугольника АСD и CDB с углами при основании по 45 град. Сл-но СD=AD=CB=8 cм

Ответ: 8 см