Существует ли треугольник со сторонами: А) 1 см, 3 см и 6 см Б) 1 дм, 10 см и 5 см В) 1 км, 2 км и 1000 м Г) 10 см, 2 дм и 30 мм Д) 4 м, 7 м и 11 м

Длина любой стороны треугольника должна быть меньше суммы длин других сторон.

Условие проще всего проверить по бóльшей стороне. Пусть а - самая длинная сторона треугольника со сторонами a, b и c. Значит, должно выполняться неравенство: a < b + c.

Если проверяя бóльшую сторону мы получим ложное неравенство, значит треугольника с такими сторонами не существует. Если же неравенство выполняется, то проверить стоит также и сторону с наименьшей длиной. Если оба неравенства верны ⇒ треугольник существует.

Все величины сначала нужно привести к одинаковой единице измерения.

1 дм = 10 см.

1 км = 1000 м, 2 км = 2000 м.

10 см = 100 мм, 2 дм = 20 см = 200 мм.

Перейдём непосредственно к заданию.

А) 6 см <3 см + 1 см, не существует (6> 4).

Б) 10 см < 10 см + 5 см, 5 см < 10 см + 10 см, существует (10 < 15; 5 < 20).

В) 2000 м < 1000 м + 1000 м, не существует (2000 = 2000).

Г) 200 мм <30 мм + 100 мм, не существует (200> 130).

Д) 11 м < 7 м + 4 м, не существует (11 = 11).