Объясните почему неудобно пользоваться местным временем.

Потому что местное время надо расчитывать, в отличие от поясного. Местное время считается исходя из географической долготы места: за 1 час Солнце проходит 15 градусов. Скажем, если некий объект в большом государстве находится на 30 градусе в. д., то местное время будет составлять + 2 часа к времени Гринвичского меридиана. А другой объект находится на долготе 40 градусов в. д., тогда местное время составит + 2 часа 42 минуты. Местное время двух пунктов не совпадает, а поясное - совпадает. Потому для крупных государств, находящихся в разных часовых поясах, это не слишком удобно.