В треугольнике АВС угол С равен 90 гдадусов, АВ=20, АС=16, найдите sin A

Question

География

Олимпиада

23 декабря, 11:32

В треугольнике АВС угол С равен 90 гдадусов, АВ=20, АС=16, найдите sin A

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Антоха · Answer 1

По теореме Пифагора находим СВ:

СВ в квадрате = АВ в квадрате - АС в квадрате = 400-256=144

СВ = 12

синА=отношение противолежащего к гипотенузе = 12/20

Света · Answer 2

1. Находим cos A, используя определение косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе).

cos A = AC/AB

cos A = 16/20 = 4/5

2. Находим sin A, используя тригонометрическое тождество.

sin² A + cos² A = 1

sin² A = 1-cos² A = 1 - (16/25) = 9/25

sin A = 3/5