Определить продолжительность дня, если известно, что горизонтальный угол по угломеру между точками восхода и захота солнца составляет 90 градусов

Точке востока соответствует угол 90 градусов, а точке запада - 270 градусов. Но точка, на которой зашло Солнце, находится на 270 - 255 = 15 градусов южнее запада. Известно, что меридиан, направление которого совпадает с направлением "север-юг", делит горизонтальный угол между точками восхода и захода Солнца на две равные части, Отсюда, если Солнце зашло в точке не 270 градусов, а на 15 градусов южнее, то и взошло оно на 15 градусов южнее востока, т. е. в точке восхода горизонтальный угол Солнца 90 + 15 = 105 градусов. А угол между точками восхода и захода Солнца равен 255 - 105=150 градусов).

А для того чтобы определить время восхода и захода Солнца и продолжительность дня, нужно горизонтальные углы разделить на угловую скорость суточного вращения Земли, то есть на 15 градусов / час. Таким образом, время восхода Солнца составит 105:15 = 7 часов, продолжительность дня 150:15=10 часов, а время захода 7 + 10 = 17 часов.