Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 9 см и 12 см, каждое из боковых рёбер 12,5 см. Найти обьём пирамиды.

Поскольку все боковые ребра равны, то основание высоты пирамиды совпадает с точкой пересечения диагоналей основания пирамиды.

По т. Пифагора диагональ основания корень (12*12-9*9) = 15 см.

В прямоугольном треугольнике у которого гипотенуза - боковое ребро, один катет - половина диагонали основания, а другой - высота пирамиды, находим высоту пирамиды по той же т. Пифагора она равна корень (12,5*12,5 - 7,5*7,5) = 10 см

Объем пирамиды равен одной третьей произведения площади основания пирамиды на длину ее высоты, т. е. Оюъем равен = 12*9*10/3 = 360 см. куб