Какое кругосветное путешествие окажется короче совершенное по экватору или по линии проходящей через оба полюса

Смотря как движешься.

Если двигаться по экватору то длиннее

Если по полюсам то быстрее.

Сплюснутость Земли - это факт, а не "считается". Это действительно довольно малая величина - около 0,3%.

Чтобы разобраться в вопросах, подобных вашему, часто бывает полезным рассматривать крайние случаи. Положим, что форма Земли - идеальная сфера, В этом случае, ясно, что оба пути будут одинаковыми. Теперь же представим, что она сплюснута настолько, что напоминает хоккейную шайбу. Тогда меридианальное путешествие по ней - это немного дольше двойного диаметра (по экватору) Земли, тогда как по экватору - п=3,14 раз длиннее того же диаметра. Таким образом навигатор, как и следовало ожидать, прав: путь по меридиану несколько короче.