как связаны температура воздуха и атмосферное давление

Никак. Однозначно. Давление определяет, куда будут двигаться атмосферные массы. Если давление высокое - барометр "растет" - значит, будет ясно, солнечно, ибо из зоны высокого давления газы и пары вытесняются в область низкого давления. А уж в области низкого давления начинается п ... ц: облачность, ветры, зачастую переменные, осадки. Зимой от облачности теплеет (парниковый эффект), летом становится прохладнее.