Один угол равнобокой трапеции равен 60 градусов, боковая сторона 24 см, а сумма основания 44 см. найти длину оснований

1. Обозначим верхнее основание "а", нижнее "b".

С верхнего основания из точек соединения с боковыми сторонами проводим перпендикуляры к нижнему основанию.

2. Получаем два треугольника и параллелепипед.

3. В треугольнике - гипотенуза является боковой стороной трапеции и равна 24 см. Угол 60 град.

4. Находим малое основание треугольника m=24 ·cos60 = 24·0.5 = 12 см.

5. Находим длины оснований. Суммарная длина оснований равна (L=a+b)

b=a+m+m

L=a + (a+m+m)

44=2a+12+12=2a+24; 2 а=44-24; 2 а=20; а=10 см; b=a+2m=10+24=34 см.

Ответ. длины оснований 10 см и 34 см.