в треугольнике abc угол A = 60 градусов. радиус окружности вписанной в этот треугольник равен 1 см. найдите растояние от точки касания окружности и прямой ac до вершины a

расстояние от центра окружности до стороны АС (ОН) есть радиус. построим линию от вершины А до центра окружности О. получится треугольник АОН - прямоуольный. Центр окружности О есть пересечение биссектрис треугольника, значит угол ОАН=1/2 угла А=30. Из этого следует, что 2 ОН=АО=2 см. по теореме Пифагора АН = корень квадратный из АО в квадрате - ОН в квадрате=4 - 1 = корень из 3 (см)