Через реку шириной d = 100 м переброшен выпуклый мост в форме дуги окружности. Верхняя точка моста поднимается над берегом на высоту h = 10 м. Мост может выдержать максимальную силу давления F = 44,1 кН. При какой скорости грузовик массой М = 5000 кг может переехать через мост?

На авомобиль действуют сила тяжести mg и реакция опоры N равная силе давления на мост. Разность этих сил равна центростремительной силе. Отсюда N=m (g-v²/R) 44100=5000 (10-v²/R) 10-v²/R=8.82

v²/R=10-8.82=1.18 v=√ (1.18*R)

Найдем R. (R-10) ²+50²=R² R²-20R+100+2500=R² 20R=2600

R=130 м v=√1.18*130=12.4 м/с=44,64 км/час