Задача по физике

на сколько будет снесена лодка, если человек весом 45 кг перейдет от начала лодки к концу, известно, что лодка весит 200 кг, и длиною в 3 м?

При перемещении человека в лодке и отсутствии трения лодки с водой центр масс системы лодка+человек остается неподвижным!

L-длина лодки

a-центр масс лодки относительно кормы

b-центр масс системы лодка+человек относительно кормы когда человек на корме

с-центр масс системы лодка+человек относительно кормы когда человек на носу

м - масса человека

М - масса лодки

b = (m*0+M*a) / (m+M) - положение центра масс системы лодка+человек относительно кормы в конце передвижения

c = (m*L+M*a) / (m+M) - положение центра масс системы лодка+человек относительно кормы до передвижения

так как центр масс системы лодка+человек неподвижен, то значит сдвигается корма (и вся лодка) на расстояние

с-b = (m*L+M*a) / (m+M) - (m*0+M*a) / (m+M) = m*L / (m+M) = 45*3 / (45+200) м = 0,55102 м ~ 55 см