При прямолинейном равноускоренном движении на пути s = 60 м модуль скорости тела увеличился в четыре раза. Если модуль ускорения тела а = 0,5 м/c^2, то модуль его начальной скорости и равен?

Решение.

1 случай - направление начальной и конечной скорости совпадают по направлению. Тело разгонятся.

Тогда

s = (v2 - vo2) / (2a),

или, с учетом того, что v/vo = 4, имеем

s = ((4vo2) - vo2) / (2a) = 15vo2) / (2a).

Выражаем начальную скорость

vo = √{2as/15}.

После вычислений

vo = √{2 * 0,5 * 60/15} = 2 м/с.

2 случай - направление начальной и конечной скоростей не совпадают. Тело сначала тормозит, потом разгоняется.

Путь, пройденный телом, равен сумме пути до разворота и пути разгона после поворота

s = s1 + s2 = vo2) / (2a) + (4vo2) / (2a) = 17vo2) / (2a).

Откуда

vo = √{2 * 0,5 * 60/17} = 1,88 м/с.

Давайте сделаем вывод: как бы мы не решали, выбор падает на1) 2 м/с. С другой стороны тестовая задача, с одним правильным ответом, должна быть четко сформулированной. В данном случае задача имеет двойственное решение.