Двигаясь равноускоренно под уклон, поезд в течение t=40 с увеличил ско - рость на ∆v=10 м/с по сравнению со скоростью, которую он имел в начале спуска. Оп - ределить расстояние S, пройденное поездом за последние ∆t=4 с спуска, если его сред - няя скорость на участке спуска оказалась равной v=54 км/ч.

Vcp = 54 км/ч = 15 м/с

Vcp = 1/2 (V+Vo) = 1/2 (Vo+10 + Vo) = 1/2 (2Vo+10) = Vo+5

Vo = Vcp - 5 = 15-5 = 10 м/с

V = Vo+10 = 20 м/с

a = (V-Vo) / t = (20-10) / 40 = 1/4 = 0,25 м/с2

расстояние за 40 с L40 = Vot + at^2/2 = 10*40 + 0.25*40^2/2 = 600 м

расстояние за 36 с L36 = Vot + at^2/2 = 10*36 + 0.25*36^2/2 = 522 м

расстояние, пройденное поездом за последние 4 с спуска,

L4 = L40-L36 = 600-522=78 м