Мощность тока выделяемая на сопротивлении, подключенном к источнику тока с ЭДС 3 В и внутренним сопротивлением 10 м, равна 2 Вт. Определить силу тока в цепи.

P = UI; поскольку U = ε - Ir, то P = (ε - Ir) I = Iε - I²r

или

I²r - Iε + P = 0 (*)

здесь

P = 2 Вт - мощность, рассеиваемая на сопротивлении нагрузки

I - искомый ток в цепи

ε = 3 В - эдс источника тока

r = 1 Ом - внутреннее сопротивление источника

Решая уравнение (*) относительно искомой силы тока I получаем:

I = ε / (2r) + - √ (ε² / (2r) ² - P/r)) = 3/2 + - √ (9/4 - 2) = 1,5 + - 0.5 А

Таким образом, задача имеет два решения, удовлетворяющих заданным условиям.

I₁ = 2 А

I₂ = 1 А