Два колеса имеют общую вертикальную ось. Масса нижнего колеса, равна 5 кг, сосредоточена на ободе радиусом 0,2 м. верхнее вначале неподвижное колесо роняют на нижнее, вращающееся с частотой 3 об/с, и затем они вращающееся с частотой 1 об/с. Определить момент инерции верхнего колеса.

Пусть Е - кинетическая энергия системы. mн - масса нижнего колеса. mв - масса верхнего колеса. r - радиус нижнего кольца. w1 = 3 об/c. w2 = 1 об/c.

Рассчитаем момент инерции для нижнего колеса.

Iн = mн * r^2

Напишем формулу для расчёта кинетической энергии нижнего колеса.

E = w1^2*Iн/2

Будем считать, что энергия системы осталось прежней после того как туда добавили второе колесо.

w1^2*Iн/2=E=w2^2*Iн/2+w2^2*Iв/2

Сокращаем и переносим все члены содержащие Iн в одну сторону.

w2^2*Iв = (w1^2-w2^2) * Iн

Окончательно, подставляя Iн.

Iв = (w1^2-w2^2) * mн * r^2 / (w2^2)

Подставляем. Iв = (9-1) * 5 * (0.2) ^2 / (1) = 40 * 0,04 = 1,6.

Вот такое у меня получилось решение. Надеюсь оно вам поможет.