На концах лёгкого стержня длиной l=32 см подвешены грузы массами m1=40 гр и m2 = 120 гр. Где нужно подпереть стержень, что бы он был в равновесии?

Для того что бы стержень находился в равновесии должно выполняться условие равенства рычагов, т. е.

L1m1 = L2m2, где L1 + L2 = l = 32 cм

Таким образом, получаем систему из двух уравнений относительно L1 и L2

40L1 = 120L2 (1)

L1+L2 = 32 (2)

Из уравнения (1) получаем L1 = 3L2, подставляя это в уравнение (2) получаем:

3L2 + L2 = 32 откуда следует:

4L2 = 32 см и тогда:

L2 = 8 см

L1 = 32-8 = 24 см

Ответ: Стержень нужно подпереть на расстоянии 8 см от того края. где находится грузик массой 120 гр. (= 24 см от края с грузиком 40 гр.)