Сравните линейные и угловые скорости материальной точке на экваторе и на широте 30 градусов, обусловленные суточным вращением Земли вокруг своей оси. Вычислите угловую скорость и линейную скорость точек на экваторе.

период вращения Земли T=24 ч=1440 мин=86400 с

радиус Земли на экваторе R

радиус на широте 30 град r=R*cos30

угловая скорость ω = 2 п/Т (одинакова на экваторе и на широте)

линейная скорость - больше на экваторе

на экваторе v=ωR

на широте v=ωr=ωR*cos30

Вычислите угловую скорость и линейную скорость точек на экваторе.

ω = 2 п/Т = 7.27*10^-5 рад/с

v=ωR - нужен радиус

Угловая скорость вращения Земли одинакова и на экваторе и на широте 30°

Период обращения Земли вокруг оси равен суткам Т = 1 сутки = 24 часа = 86400 сек

Угловая скорость ω = 2π/Т = 6,28/86400 = 7,3*10^-5 рад/cек

Линейная скорость V = ωR

Радиус Земли R = 6370 км

Линейная скорость точки на экваторе V = 7,3*10^-5 * 6,37*10^6 ≈ 465 м/сек

На широте 30° радиус вращения r = R*cos30°, cos30° = √3/2

V = 7,3*10^-5 * 6,37*0,87*10^6 * ≈ 405 м/сек