Из города А в город В по прямой дороге отправляется грузовая машина со скоростью V1 = 50 км/ч. Спустя время τ0 = 1 ч из города В в А выходит легковая машина со скоростью V2 = 80 км/ч. Через какое время τ после отправления легковой машины и на каком расстоянии d от пункта В встретятся машины, если в момент прибытия легковой машины в пункт А грузовая прошла путь s = 130 км?

Город B свяжем с началом системы отсчета.

За 0 время примем время старта легкового автомобиля.

Если L - расстояние между городами,

то L/V2 - время, за которое легковой автомобиль проехал всю дистанцию.

Тогда время, которое грузовая машина была на дистанции

t0+L/V2,

за которое грузовая машина проехала s=120 км

Из этих уловий можно узнать расстояние между городами

s = (t0+L/V2) ·V1

L = (V2/V1) · (s-V1·t0)

L=2· (120-40·1.5)

L=120 км

Составим уравнения движения

Для грузовой машины

X=120-V1·t0-V1·t

X=60-V1·t

Для легкового автомобиля

X=V1·t

решив систему

60-40·t=80·t

t=60/120

t=0.5 часов

через пол часа после отправления легкового автомобиля, они встретятся.

На расстоянии

80·0.5=40 километров от города B.