При помощи 0,5 л горячей воды нагревают 0,5 л

холодной воды. Как необходимо поступить, чтобы окончательная температура

всей нагреваемой воды стала больше окончательной температуры

нагревающей воды.

Оборудование: три термоса, тонкостенный сосуд, термометр.

Решение.

Для достижения необходимого результата надо холодную воду разделить на несколько частей и нагревать их поочередно.

Рассмотрим простейший вариант: разделим холодную воду на две части. Нальем в сосуд часть холодной воды из первого термоса, затем опустим сосуд во второй термос (с горячей водой). Спустя некоторое время в результате теплообмена температура воды в термосе и тонкостенном сосуде сравняется, причем установившаяся температура Θ1 будет удовлетворять двойному неравенству;

t1 < Θ1 < t2, (1)

где t1 - начальная температура холодной воды (первый термос), t2 - начальная температура горячей воды (второй термос).

Выльем нагретую до температуры Θ1 воду в третий термос, а в сосуд нальем оставшуюся холодную воду (ее температура равна t1) из первого термоса и снова погрузим сосуд во второй термос (температура воды в нем Θ1). Установившаяся спустя небольшое время температура воды Θ2 в сосуде и во втором термосе будет удовлетворять неравенству:

t1 < Θ2 < Θ1. (2)

Снова выльем воду с температурой Θ2 из сосуда в третий термос (в нем находится вода с температурой Θ1). В результате теплообмена в этом термосе установится температура Θ3, удовлетворяющая неравенству;

Θ2 < Θ3 < Θ1. (3)

Вода, которая первоначально была горячей, находится все время во втором термосе и ее окончательная температура будет равна Θ2. Неравенство (3) указывает, что поставленная перед нами цель достигнута.