Тело брошено с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 30 м/с, дважды побывало на высоте 40 м. Какой промежуток времени разделяет эти два события?

Пусть вертикальная координата тела в полёте равна х.

поскольку движение тела определяется формулой

х = - 0,5gt² + v₀t,

то при х = 40 м, v₀ = 30 м/с и g = 10 м/с²

следует решить уравнение

-5t² + 30t - 40 = 0

или

t² - 6t + 8 = 0

D = 36 - 32 = 4

√D = 2

t₁ = (6 - 2) : 2 = 2

t₂ = (6 + 2) : 2 = 4

Δt = t₂ - t₁ = 4 - 2 = 2

Ответ: эти два события разделяют 2 с