На сколько путь, пройденный

свободно падающим телом в последнюю секунду падения, больше пути, пройденного телом в

предпоследнюю секунду падения (g принять равным 9,8 м/кв. с) ?

Путь, который прошло тело за время t равен

S (t) = gt²/2

Путь, который прошло тело за время t-1 равен

S (t-1) = g (t-1) ²/2

За последнюю секунду тело прошло

S (t) - S (t-1)

По условию, этот путь равен 1/3 полного пути

S (t) - S (t-1) = S (t) / 3

S (t-1) = 2S (t) / 3

g (t-1) ²/2 = gt²/3

3 (t-1) ² = 2t²

3t² - 6t + 1 = 2t²

t² - 6t + 1 = 0

t = 3 + √6 = 5.449 c

S = gt²/2 = 9.8 (3 + √6) ²/2 = 9.8 (9 + 6√6 + 6) / 2 = 4.9 (15+6√6) = 145.515 м