Санки съехали с горы длиной S=40 м за 10 с, затем проехали по горизонтальному участку еще s=20 м до остановки. Найти скорость в конце горы, общее время движения и среднюю скорость на всем пути.

Движение с горы - равноускоренное с ускорением а1. Найдем его:

S = a1t^2/2, a1 = (2S) / (t^2)

Тогда скорость в конце горы:

v = a1t = 2S/t = 8 м/с.

Движение по горизонтальному участку - равнозамедленное, с ускорением - а2

Уравнения кинематики:

v-a2t2 = 0 t2 = v/a2

s = vt2 - (a2t2^2) / 2 Из этой системы получим: s = v^2/2a2.

Отсюда находим t2: t2 = 2s/v = 40/8 = 5 c.

Общее время движения: t + t2 = 15 c.

Средняя скорость по определению (весь путь поделить на все время) :

Vср = (S+s) / (t+t2) = 60 / 15 = 4 м/с.

Ответ: 8 м/с; 15 с; 4 м/с.