С вершины наклонной проскости высотой 10 м и с углом наклона 30° к горизонту начинает соскальзывать тело. определите продолжительность спуска. трением пренебречь.

Если мы пренебрегаем трением, то вдоль поверхности наклонной плоскости (параллельно ей) на тело действует только проекция силы тяжести. Значение данной проекции: F=m*g*sinα. Согласно второго закона Ньютона, эта сила определяет ускорение тела вдоль поверхности наклонной плоскости: a=F/m. Подставим F, получим: a=m*g*sinα/m=g*sinα. Длина пути : S=h/sinα (из прямоугольного треугольника). Также, если считать, что тело начинает соскальзывать из состояния покоя, то можно длину пути выразить как: S=a*t²/2. Выразим отсюда время соскальзывания: t=√ ((2*S) / a). Подставляем выражение для ускорения, полученное из второго закона Ньютона: t=√ ((2*S) / (g*sinα)) =

Подставив выражение для S, получим: t=√ ((2*h) / (g*sin²α)) = √ ((2*10) / (10*0,5*0,5)) = √ (20/2,5) = √8=2√2 сек=2,82 сек.