на какой высоте кинетическая энергия свободно падающего тела равна его потенциальной энергии, если на высоте h=12 м модуль скорости движения тела u = 10 м/c

K1=П1 по условию

mv^2/2=mgh1

v^2=2gh1 (1)

E1=E2 - закон сохранения энергии

E1=K1+П1=mv^2/2+mgh1 - энергия тела на высоте, где К1=П1

E2=K+П - энергия тела на высоте 12 м и скорости 10 м/с

K=mu^2/2

П=mgh

E2=mu^2/2 + mgh

т. к. Е1=Е2 то mv^2/2 + mgh1 = mu^2/2 + mgh

сократимv^2/2+gh1=u^2/2+gh

v^2=u^2 + 2gh - 2gh1

пдставим в выражение (1) :

u^2+2gh-2gh1=2gh1

u^2+2gh=4gh1

h1 = (u^2+2gh) / 4g = (10^2+2*10*12) / 4*10=8.5 м